대안의 비교방법3_비용편익분석법

# 대안의 비교방법 3

▶ 비용편익분석법

◇ 정부 vs. 기업

- 정부 : 세금으로 공공의 복지 향상에 지출

- 기업 : 이윤을 고려한 사업에 투자

◇ 비용편익(Cost-Benefit) 분석 @편익 : 수익 개념의 용어

- 공공사업에 적용하는 경제성 평가방법

- 편익 : 투자효과를 화폐가치로 표현하는 정량화 측도

비용효과(Cost-Effectiveness) 분석

: 화폐가치로 표현하기 어려운 투자효과를 시간절약 또는 거리단축 등의 적절한 물리적 단위로 표현하여 평가

◇ 기호

- B : 편익의 현가

- C : 비용의 현가

-: n년 말의 편익, ≥ 0 (n = 0, 1, …, N)

-: n년 말의 비용, ≥ 0 (n = 0, 1, …, N)

-: n년 말의 순현금흐름 ⇒ = - (n = 0, 1, …, N)

- N : 사업수명

- i : 사회적 할인율

◇ 가정

: 사업수명의 처음 K년 동안은 초기투자비만 발생하고, (K+1)년부터 사업수명이 끝날 때까지는 운영유지비 발생

- 초기투자비의 현가(I) : 

- 운영유지비의 현가(C') :

◇ 비용편익비율(B/C Ratio) @수익률 개념의 용어 → 상대측도

◇ 단일 사업의 평가

- 결정법칙 : BC(i) > 1 ⇒ 사업 채택

- B - C = NPW(i) > 0

- 단일 사업의 평가에 대해서는 비용편익분석법과 순현가법의 겨과는 항상 동일

예)

B = 20(P/F, 10%, 2) + 30(P/F, 10%, 3) + 30(P/F, 10%, 4) + 20(P/F, 10%, 5) = 71.98

C = 10 + 10(P/F, 10%, 1) + 5(P/F, 10%, 2) + 5(P/F, 10%, 3) + 8(P/F, 10%, 4) + 8(P/F, 10%, 5) = 37.41

BC(10%) = B/C = 71.98/37.41 = 1.92 > 1 ⇒ 사업 채택

(cf) NPW(10%) = 71.98 - 37.41 = 34.57 > 0 ⇒ 사업 채택

◇ 다수 사업의 평가

1. 독립적 사업들 : 특별한 고려 사항 없음

2. 상호배제적 사업들 : B/C Ratio는 상대 측도이므로 내부수익률법에서의 평가 방법과 동일 ⇒ 증분 B/C Ratio 분석

◇ 증분비용편익비율 분석

- 절차

step 1: 필수적 관계가 아닌 사업들의 경우 각 사업의 B/C Ratio를 구해 1보다 작은 사업은 증분분석에서 배제

step 2: 쌍을 이룬 두 사업 중 비용이 큰 사업(k)에서 비용이 작은 사업(j)을 빼서 B, I, C'의 차이(Δ)를 각각 계산

ΔB = Bk - Bj,    ΔI = Ik - Ij,    ΔC' = C'k - C'j

step 3: 증분투자에 대한 B/C Ratio 계산

(cf) Net B/C Ratio의 경우 :

 

step 4: 투자 결정

BC(i)k-j > 1    ⇒ 사업 k 채택

BC(i)k-j < 1    ⇒ 사업 j 채택

예)

	A1	A2	A3
I	5000	20000	14000
C'	4000	8000	1000
B	12000	35000	21000
NPW(i) : 순현가	3000	7000	6000
BC(i) : B/C Ratio	1.33	1.25	1.40
B'C(i) : Net B/C Ratio	1.60	1.35	1.43

① B/C Ratio

= 1.21 > 1    ⇒ A2 채택

= 1.08 > 1    ⇒ A2 채택

② Net B/C Ratio

= 1.27 > 1    ⇒ A2 채택

= 1.17 > 1    ⇒ A2 채택